Gia sư toán - lý - hóa tp Hồ Chí Minh

Đào tạo + Gia sư TOÁN - Lý - HÓA tp Hồ Chí Minh

Chủ Nhật, 30 tháng 9, 2012

Bài 2: ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ NGHỊCH BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ NGHỊCH

Bài 2:

ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ NGHỊCH
BÀI TOÁN VỀ ĐẠI  LƯỢNG TỈ TỆ NGHỊCH
–o0o–

1. Định nghĩa :

Nếu một đại lượng y liên hệ với một đại lượng x theo công thức : x.y = a (a hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

1. Tính chất :

Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch :
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
 x1.y1 = x2.y2 = …
Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\frac{x_1}{x_2} =\frac{y_2}{y_1}

=================

BÀI TẬP SGK

BÀI 12 TRANG 58 :
hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi x = 8 thì y = 10.
a)      Tìm hệ số tỉ lệ a.
b)      Hãy biểu diễn y theo x.
c)      Tính giá trị của y khi x = 9 và  x = 15
GIẢI.
a)      đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên :
a = x.y = 8.15 =120
b)      => y = \frac{120}{x}
c)      Khi  x = 9 => y = \frac{120}{9}=\frac{40}{3}
Khi  x = 10 => y = \frac{120}{10} = 12
BÀI 18 TRANG 61 :
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng năng suất như thế )làm cỏ một cánh đồng hết bao nhiêu giờ ?
GIẢI.
Gọi x là thời gian 12 người làm cỏ một cánh đồng.
Do cùng năng suất, thời gian và số người tỉ lệ nghịch với nhau :
Ta có : 3.6 = 12 .x
=> x = 18/12 = 3/2 = 1 giờ 30 phút.
VẬY : 12 người làm cỏ một cánh đồng hết 1 giờ 30 phút.
BÀI 21 TRANG 61 :
Gọi x, y, z lần lược là số máy của ba đội thứ I, II, III.
theo đề bài , Ta có : x – y = 2 máy.
Do cùng năng suất, số máy và ngày hoàn thành tỉ lệ nghịch với nhau nên :
4x = 6y = 8y
Hay \frac{4x}{24} =\frac{6y}{24} =\frac{8z}{24}
\frac{x}{6} =\frac{y}{4} =\frac{z}{3}
Theo tính chất dãy tỉ lệ thức :
\frac{x}{6} =\frac{y}{4} =\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1
=> x = 1.6 = 6
=> y = 1.4 = 4
=> x = 1.3 = 3
Vậy : số máy của ba đội thứ I, II, III lần lược là : 6 máy, 4 máy, 3 máy.

= ======================================

BÀI TẬP BỔ SUNG :

BÀI 1 :
Đề làm 1 công việc trong 12 giờ cần 45 công nhân. Nếu tăng thêm 15 công nhân thì thời gian hòan thành công việc giảm được mấy giờ. (Năng suất làm việc các công nhân như nhau)

Giải.

trong 12 giờ cần 45 công nhân.
— t = ? ————– 45 + 15 = 60 công nhân.
Do Năng suất làm việc các công nhân như nhau, thời gian hòan thành công việc và số công nhân tỉ lệ nhịch với nhau. Nên , 60 công nhân hòan thành công việc trong :
12.45 = t.60
t=\frac{12.45}{60}=9 giờ.
thời gian hòan thành công việc giảm :
12 – 9 = 3 giờ.
Vậy : khi tăng thêm 15 công nhân thì thời gian hòan thành công việc giảm 3 giờ.
BÀI 2 :
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì mất 6 giờ. Hỏi ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 30 km/h thì mất bao nhiêu thời gian ?

Giải.

50 km/h thì mất 6 giờ.
30 km/h thì mất t = ? giờ.
Trên cùng quãng đường AB, vận tốc và thời gian chạy hết quãng đường đó tỉ lệ nhịch với nhau, ta có :
50.6= 30.t
t =  10 giờ.
Vậy : ô tô chạy với vận tốc 30 km/h thì mất 10 giờ.
Người đăng: vào lúc
Nhãn: ,

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)