Nhân đơn thức với đa thức.

1. Phát biểu :

Muốn nhân một đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Trong đó : A, B, C là các đơn thức.

Bài 1/T5 : làm tính nhân :

a. x²(5x³ – x – ½ ) = x².5x³ – x².x – x².½ = 5x⁵ – x³ – x²/2

b. (3xy – x² +y) 2x²y/3 = 3xy. 2x²y/3 – x². 2x²y/3 +y. 2x²y/3
= 2x³y² –2x⁴y/3 + 2x²y²/3

Bài 2 : thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a. A = x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8;

A = x² –xy +xy + y² = x² + y²

tại x = -6 và y = 8 thì A = (-6)² + 8² = 100

b. B = x(x² – y) – x²(x + y) + y(x² – x) tại x = 1/2 và y = -100;

Ta có : B = x³ –xy – x³ -x²y +x²y –xy = -2xy

tại x = 1/2 và y = -100 thì B = -2(1/2)(-100) = 100

bài 3 /T5 : tìm x, biết :
a.3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

<=> 36x² – 12x – 36x² +27x = 30

<=> 15x = 30

<=> x = 2

Vậy : S = { 2 }.

b. x(5 – 2x) + 2x(x -1) = 15

<=> 5x – 2x² + 2x² – 2x = 15

<=> 3x = 15

<=> x = 5

Vậy : S = { 5}.