Bài 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng KẾT HỢP CÁC Phương pháp

Bài 9

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng KẾT HỢP CÁC Phương pháp

–o0o–

 Bài 51 /T 24 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a)      x³ – 2x² + x = x (x² – 2x +1) [đặt nhân tử chung]

 = x(x – 1)²                                       [hằng đẳng tức số 2]

b)      2x² + 4x  + 2 – 2y² = 2(x² + 2x  + 1 – y²) [đặt nhân tử chung]

= 2[(x + 1)² – y²)                                                    [hằng đẳng tức số 1]

= 2(x + 1- y) (x + 1+ y)                                            [hằng đẳng tức số 3]

Bài 53 /T 24 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a)      x² + x – 6 = x² + x – 4 – 2    [tách– 6 = – 4 – 2  ]

= (x² – 4) + (x – 2)                          [nhóm hạng tử]

= (x – 2) (x + 2) + (x – 2)                [hằng đẳng tức số 2]

= (x – 2) (x + 2 + 1)                         [đặt nhân tử chung]

= (x – 2) (x + 3)

b)      x² + 5x + 6 = x² + 2x + 3x + 6 [tách5x = 2x + 3x]

= x(x + 2) + 3(x + 2)                    [nhóm hạng tử + đặt nhân tử chung ]

            = (x + 2)(x + 3)                      [đặt nhân tử chung]

===============

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : Phân tích thành nhân tử ( 3 đ ).

a / 4 x ( x – 2 y ) – y ( x – 2 y )

b / x² + x y  – 5 x – 5 y

c / x ² – 2 x y – z² + y²

d / x ³ + 4x ² – 31 x – 70

BÀI 2 : 

a / Tìm x :     3 x (x – 3 ) – 2 x + 6 = 0

b / Chứng minh :     x²  + 2 x + 2  > 0  với mọi x R

Bài 3. (2 điểm) Phân tích các đa thưc sau thành nhân tử:
a/ 5a – 10ax – 15ay
b/ 4a² – 25b²
c/ x² – xy + 2x – 2y
d/ 6x²  + 12xy + 6y²

Bài 5. (2 điểm) Tìm x, biết.
a/ ( x – 1 )² + ( 5 – x  ) ( 5 + x ) = 18
b/ 5x ( x – 3 ) – 2x + 6  = 0
Bài 6 : ( 2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)    2x – 2y + x² – 2xy + y²

b)    ( x² + 4)² – 16x²

c)    x ² + 8x + 15

Bài 7 : (1đ)Tìm x, cho biết:
(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0
BÀI 8 :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)    - 2x⁴ + 4x³  - 2x²               (1đ)

 b/  2x² + 7x  + 5                (1đ)

BÀI 9 :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)   5x² + 5xy – x – y
b)   ( 2x + 1 )² – (x – 1)²

BÀI 10 :  :  Tím x :

a) x(x² – 4 ) = 0

b) ( x + 2 )² – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0

c) x² – 0.25x = 0

===============================================
Trường THCS Kiến Thiết Q.3 Năm học : 2010 – 2011

ĐỀ THAM KHẢO KIÊM TRA HỌC KỲ I

TOÁN 8

Bài 1 :(2đ) Thực hiện phép tính:

a) ( x+2)(4x+1)

b) (x³ + 2x² – 3x + 9) : (x + 3)

Bài 2 : ( 2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x – 2y + x² – 2xy + y²

b) ( x² + 4)² – 16x²

c) x ² + 8x + 15

Bài 3 : ( 1đ) Làm tính:

Bài 4 : (1đ)Tìm x, cho biết:
(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0
Bài 5 : (4đ).
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Biết AC BD
a/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình bình hành.
b/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi.
c/ Nếu AC BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
============================================================

Đề kiểm tra giữa học kì I – năm học 2011 – 2012

Môn toán – lớp 8

NGÀY 17 – 10 – 2011

Thời gian 90 phút

Bài 1 (1 điểm) tính (rút gọn) :
a) -5xy(3x²y – 5xy +y²)
b) (x + 8)² -2(x + 8) (x – 2) + (x – 2)²
Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x⁴ – 6x³ + 3x²

b) x² – 49y²

c) 3x(x – 2y ) -6(2y – x)

d) x² + 2x + 1 – y²

Bài 3 (1,5 điểm) tìm x :

a) 2x(x – 5) – 3(3 + 2x) = 26

b) 2x³ – 50x = 0

Bài 4 (1 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x.

A = x² – 6x + 11

Bài 5 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD . từ A kẽ đường thẳng vuông góc BD tại H và cắt CD tại E, từ C kẽ đường thẳng vuông góc BD tại K và cắt CD tại F.

a) Chứng minh : 𝛥ADH = 𝛥 BCK.

b) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

c) Chứng minh : E, F đối xứng nhau qua tâm O của hình bình hành ABCD.

Hết.