Chủ Nhật, 30 tháng 9, 2012

BÀI 5 – 6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

BÀI 5 – 6

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên :

Định nghĩa :

Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

Công thức :

xⁿ = x.x…x (n thừa số).

x $\in$ Q, n $\in$ N, n > 1

ta có : a, b $\in$ Z, b ≠ 0 :

$(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}$

Quy ước :

x¹ = x
x⁰ = 1 (x ≠ 0)

2. Các công thức tính : x là số hữu tỉ.

Tích các lũy thừa cùng cơ số :

x^m . xⁿ = x^{m + n}

thương các lũy thừa cùng cơ số:

x^m : xⁿ = x^{m – n}

lũy thừa của lũy thừa :

(x^m)ⁿ = x^{m . n}

lũy thừa của một tích :

(x . y)ⁿ = xⁿ . yⁿ

lũy thừa của một thương :

(x : y)ⁿ = xⁿ : yⁿ

===========================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 27 TRANG 19 : TÍNH :

$(\frac{-1}{3})^4=\frac{-1}{3}.\frac{-1}{3}.\frac{-1}{3}.\frac{-1}{3}=\frac{(-1)^4}{3^4}=\frac{1}{81}$

$(-2\frac{1}{4})^3=(\frac{-9}{4})^3=\frac{-9}{4}.\frac{-9}{4}.\frac{-9}{4}=\frac{(-9)^3}{4^3}=-\frac{729}{64}$

$(-0,2)^2=(-0,2).(-0,2)=0,04$

$(-5,3)^0=1$

BÀI 30 TRANG 19 : tìm x, biết :
a) $x:(-\frac{1}{2})^3=-\frac{1}{2}$

x = $(-\frac{1}{2}).(-\frac{1}{2})^3$

x = $(-\frac{1}{2})^4$

x = $\frac{1^4}{2^4}$

x = $\frac{1}{16}$

b) $(\frac{3}{4})^5.x=(\frac{3}{4})^7$

x = $(\frac{3}{4})^7 :(\frac{3}{4})^5$

x = $(\frac{3}{4})^2$

x = $\frac{3^2}{4^2}$

x = $\frac{9}{16}$

BÀI 36 TRANG 22 : tìm x, biết :

a) 10⁸.2⁸ = (10.2)⁸ = 20⁸

b) 10⁸:2⁸ = (10:2)⁸ = 5⁸

c) 25⁴.2⁸ = 25⁴.4⁴ = (25.4)⁴ = 100⁴= 10⁸

d) 15⁸.9⁴ = 15⁸.3⁸ = (15.3)⁸ = 45⁸

e) 27²:25³ = 3⁶:5⁶ = $(\frac{3}{5})^6$

BÀI 36 TRANG 22 : tìm giá trị của biểu thức :
a)      $\frac{4^2.4^3}{2^{10}}=\frac{4^5}{2^{10}}=\frac{2^{10}}{2^{10}}=1$
b)      $\frac{(0,6)^5}{(0,2)^6}=\frac{(0,6)^5}{(0,2)^5.0,2}=(\frac{0,6}{0,2})^5.\frac{1}{0,2}=3^5.5$
c)      $\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.3^6}{(2.3)^5.2^6}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{2^7}{2^7.2^4}.3= \frac{3}{2^4}$
d)     $\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3. 3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3(2^3+2^2+1)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=-3^3$

LƯU Ý :

TÍNH TOÁN BIỂU THỨC lũy THỪA : ta chuyển về hai dạng :

cùng cơ số.
cùng số mũ.

=========================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : TÍNH

a) $(\frac{1}{4})^6. (\frac{1}{16})^ 8$

b) $(\frac{9}{4})^{2011}: (-\frac{3}{2})^ {1000}$

BÀI 2 : RÚT GỌN :

a) $\frac{2^{12}.9^{15}}{4^{12}.3^{30}}$

b) $\frac{15^{13}.5^{10}}{9^{7}.25^{13}}$

BÀI 3 : TÌM x

a) $(\frac{1}{2})^{x+1} =(\frac{1}{32})^{10}$

b) $(-\frac{2}{3})^{2x-1} =-\frac{8}{27}$

Đề kiểm tra chất lượng đầu năm học 2011 – 2012

Môn : toán lớp 7

Thời gian làm bài 45 phút.

BÀI 1 : (4 điểm)
tính :

$\frac{-1}{15} +\frac{-1}{10}$
$-(\frac{11}{14} -\frac{8}{19} )+ (\frac{3}{14} -\frac{8}{9} )$
$25(\frac{-1}{5})^3+\frac{1}{5}-2(-\frac{1}{2})-\frac{1}{2}$
$(\frac{3}{5})^{2003}:(\frac{9}{25} )^{1000}$

BÀI 2 : (2 điểm)
Tìm x, biết :

$-\frac{21}{13}x +\frac{1}{3} =-\frac{2}{3}$
$|-2x+\frac{3}{4}|-2\frac{1}{2} =0$

BÀI 3 : (1 điểm)
Cho A = $|x-\frac{1}{3}|+\frac{1}{4}$ . Hãy so sánh A và $\frac{1}{5}$
BÀI 4 : (3 điểm)
Vẽ góc xOy bằng 60⁰. Trên tia Ox lấy điểm D sao cho OD = 4cm. vẽ đường thẳng d₁ là đường trung trực của đoạn OD. Vẽ đường thẳng d₂ đi qua D và song song với tia Oy, đường thẳng d₂ cắt d₁ tại C. tính góc CDO.

HẾT.

1 nhận xét:

Unknownlúc 08:07 11 tháng 8, 2015
......
Trả lờiXóa
Trả lời

Thêm nhận xét

Toán học phổ thông - SGK

Gia sư toán - lý - hóa tp Hồ Chí Minh