Gia sư toán - lý - hóa tp Hồ Chí Minh

Đào tạo + Gia sư TOÁN - Lý - HÓA tp Hồ Chí Minh

Chủ Nhật, 30 tháng 9, 2012

BÀI 7 – 8 TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC

BÀI 7 – 8

TỈ LỆ THỨC

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC

Định nghĩa :
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số : \frac{a}{b}=\frac{c}{d}
Tính chất 1 :
Nếu \frac{a}{b}=\frac{c}{d}  thì a.d = b.c
Tính chất 2 :
Nếu a.d = b.c , a, b, c,d ≠ 0 thì  ta có các Tỉ lệ thức :
\frac{a}{b}=\frac{c}{d}  ;  \frac{a}{c}=\frac{b}{d}  ;  \frac{d}{b}=\frac{c}{a}  ;  \frac{d}{c}=\frac{b}{a}

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC :
Ta có : \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d} =\frac{a-c}{b-d}    (b ≠ ±d)
Mở rộng : \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f} =\frac{a+c+e}{b+d+f} =\frac{a-c+e}{b-d+f}
Lưu ý : \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}  hay a : b : c = 2 : 3 : 5

=======================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 54 TRANG 30: tìm hai số x và y biết :  \frac{x}{3}=\frac{y}{5} và x + y = 16
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}= \frac{16}{8}=2
=> x = 2.2 = 4
=> y = 2. 5 = 10
Vậy :  x = 4; y = 10
BÀI 55 TRANG 30 : tìm hai số x và y biết :  x : 2 = y : (-5) và x – y = -7
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-(-5)}= \frac{-7}{7}=-1
=> x = -1.2 = -2
=> y = -1. (-5) = 5
Vậy :  x = -2; y = 5
BÀI 56 TRANG 30 : tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh là \frac{2}{5} và chu vi 28m.
Giải.
Gọi x,y là hai cạnh của hình chữ nhật.
Nữa chu vi : 28 : 2 = 14m.
Nên : x + y = 14
Theo đề bài ta có : \frac{x}{y} =\frac{2}{5} hay \frac{x}{2} =\frac{y}{5}
Ta được : \frac{x}{2} =\frac{y}{5} và  x + y = 14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}= \frac{14}{2}=2
=> x = 2.2 = 4
=> y = 2. 5 = 10
Vậy : Diện tích hình chữ nhật là : 4×10 = 40m2.
BÀI 57 TRANG 30 :
Gọi x, y, z lần lược là số viên bi của Minh, Hùng, Dũng.
Theo đề bài ta có :
x +y + z = 44 (viên)
x : y : z = 2 : 4 : 5 hay \frac{x}{2} =\frac{y}{4}=\frac{z}{5}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}= \frac{44}{11}=4
=> x = 4.2 = 8
=> y = 4. 4 = 16
=> z = 4. 5 = 20
Vậy : số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lược là : 8 viên, 16 viên, 20 viên.
BÀI 58 TRANG 30 :
Gọi x, y là số cây trồng của lớp 7B và 7A.
Theo đề bài ta có :
x – y = 20 (cây)
\frac{y}{x} =0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5} hay \frac{x}{5} =\frac{y}{4}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{5-4}= 20
=> x = 20.5 = 100
=> y = 20. 4 = 80
Vậy : số cây trồng của lớp 7B và 7A lần lược là  100 cây và 80 cây.
————————————————-
BÀI 60 TRANG 31 : tìm x trong các tỉ lệ thức :
a)(\frac{1}{3} .x): \frac{2}{3}=1\frac{3}{4}:\frac{2}{5}
(\frac{1}{3} .x): \frac{2}{3}=\frac{7}{4}:\frac{2}{5}
(\frac{1}{3} .x): \frac{2}{3}=\frac{35}{8}
(\frac{1}{3} .x) =\frac{35}{8}.\frac{2}{3}
(\frac{1}{3} .x)=\frac{35}{12}
x=\frac{35}{12}:\frac{1}{3}
x=\frac{35}{12}.\frac{3}{1}
x =\frac{35}{4}

=================================================

BÀI TẬP BỔ SUNG :

BÀI 1 : tìm hai số hữu tỉ x , y biết : \frac{x}{3} =\frac{y}{4}  và 2x + 3y = 1

Giải.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
\frac{x}{3} =\frac{y}{4}=\frac{2.x+3.y}{2.3+3.4}=\frac{1}{18}
=> x=\frac{1.3}{18} =\frac{1}{6}
=> y=\frac{1.4}{18} =\frac{2}{9}
Bài 2 : tìm x, y, z biết : 4x = 3y = 2z và x + y + z = 169

Giải.

BCNN(4; 3; 2) = 12
Chia 4x = 3y = 2z cho 12, ta được :
\frac{4x}{12} =\frac{3y}{12}=\frac{2y}{12}
\frac{x}{3} =\frac{y}{4}=\frac{z}{6}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
\frac{x}{3} =\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+4+6}=\frac{169}{13} =13
=> x = 13.3 = 39
=> y = 13.4 = 52
=> z = 13.6 = 78
Bài 3 tìm z, y , z  :
\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4} và 2x + 3y – z  = 50
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2(x-1)+3(y-2)-(z-3)}{2.2+3.3-4}=\frac{45}{9}=5
=> x -1 = 5.2 = 10 => x = 11
=> y -2= 5. 3 = 15=> y = 17
=> z -3 = 4. 5 = 20 => z = 23

=============

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1 :

Một tam giác có chu vi là 36cm và 3 cạnh của nó tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó.
Bài 2 :
Tìm x, y, z biết \frac{x}{2}=\frac{y}{3} ; \frac{z}{5}=\frac{y}{4} và x + y – z = 10
Bài 3 :
Cho tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với 3:5:7. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 4 :
Tìm x và y biết : 5x – 3y = 0  và  x + y – 16 = 0
BÀI 5 :
Tìm các số a ; b ; c biết  \frac{a}{3} =\frac{b}{5}=\frac{c}{4}  và  – 2a + 3c  =  – 18
=========================================
Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2008 – 2009 Q10
Môn toán – khối 7
Thời gian 90 phút.
Bài 1 : (2 điểm) làm phép tính :
a) [\frac{-2}{3} +0,5:(\frac{-3}{2} )^2]+[(1\frac{1}{5} -1,4). \frac{5}{2} + 6]
b) (\frac{4}{5} )^{15}:(\frac{2}{3} )^{15}:(1,2)^{14}
Bài 2 : (2 điểm)
Tìm x biết :
a) \frac{3}{5}x -\frac{1}{4} =-2,5
b) 4,6-|x+\frac{1}{2} |=\frac{18}{5}
Bài 3 : (1 điểm)
Cho 4 số : \frac{5}{3} ; \frac{-14}{11} ; (-2,4); \frac{22}{7} . Hãy viết các tỉ lệ thức từ 4 số trên.
Bài 4 : (1 điểm)
Tìm 3 số a, b, c biết : 4a = 3b = 2c và a + b + c = 169
Bài 5 : (1 điểm)
Chu vi hình chữ nhật là 80cm. tính độ dài mỗi cạnh, biết rằng chúng có tỉ lệ với 3 và 5.
Bài 6 : (1 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B = 700, góc ngoài tại đỉnh C = 1300. Tính số đo góc BAC.
Bài 7 : (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.
a) Chứng minh : 𝛥 ABD = 𝛥 EBD.
b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM
c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.
Hết.
Người đăng: vào lúc
Nhãn: ,

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)