BÀI 1 + 2 PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN

BÀI 1 + 2

PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN

–o0o–

1. Định nghĩa : PHÉP BIẾN HÌNH

Quy tắc tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

BÀI 2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai

BÀI 2

Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai

–o0o–

1. Phương trình bậc nhất :

Định nghĩa : 

phương trình bậc nhất có dạng : ax + b = 0 (1)

cách giải :
(1) ⇔ ax = – b

Nếu a ≠ 0 thì x =

 Nếu a = 0 thì 0.x = – b

Nếu b = 0  thì phương trình (1) vô số nghiệm.

Nếu b ≠ 0  thì phương trình (1) vô nghiệm.

BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Định nghĩa  :

Phương trình một ẩn :

Phương trình ẩn x là một mệnh đề có dạng : f(x) = g(x) (*).

Trong đó : f(x) , g(x) là những biểu thức của x. ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (*).

BÀI 3 HÀM SỐ BẬC hai y = ax2 + bx + c

BÀI 3 HÀM SỐ BẬC hai y = ax² + bx + c

Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax² + bx + c (a ≠ 0):

TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)). f(-b/2a) = -Δ/4a
Trục đối xứng : x = -b/2a
Tính biến thiên :

• a > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a). và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞)
• a < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a). và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞)

BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b

BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b

Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0):

TXĐ : D = R.
Tính biến thiên :

• a > 0 hàm số đồng biến trên R.
• a < 0 hàm số nghịch biến trên R.

BÀI 1 HÀM SỐ

BÀI 1 HÀM SỐ

1.Định nghĩa :

Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.

Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.

Ôn tập toán hình học lớp 9 học kì 1

Ôn tập toán hình học lớp 9 học kì 1

BÀI 1 :
Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh :

1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC).

Bài 7 + 8 : Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 7 + 8 :

Vị trí tương đối của hai đường tròn :

1.Vị trí tương đối của hai đường tròn :

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ta có :
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì : |R – R’| < OO’ < R + R’.

BÀI 4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

BÀI 4

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

–o0o–

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. OH là khoảng cánh từ tâm đến dây đường thẳng AB.

Nếu OH < R thì : đường thẳng AB cắt  (O) tại hai điểm A và B.

Nếu OH > R thì : đường thẳng AB không cắt  (O).

Nếu OH = R thì : đường thẳng AB tiếp xúc (O) tại một điểm C.