Toán học phổ thông - SGK: Bài 3 : liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn

Chủ Nhật, 30 tháng 9, 2012

Bài 3 : liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn

Bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn

1. Định lí :

Với hai số A, B không âm. ta có : $\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$

2. Áp dụng :

Quy tắc khai phương một tích :

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số, rồi nhân các kết quả với nhau.

Ví dụ : tính : $\sqrt{16.25}=\sqrt{16}.\sqrt{25}=4.5=20$

Quy tắc nhân các Căn thức bậc hai :

Muốn nhân các Căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương các kết quả đó.

Ví dụ : tính : $\sqrt{2}.\sqrt{8}=\sqrt{16}=4$

3. Bài tập SGK :

BÀI 17/T14 : Áp dụng Quy tắc khai phương một tích :tính :

a) $\sqrt{0,09.64}=\sqrt{0,09}.\sqrt{64}=0,3.8=2,4$

b) $\sqrt{2^4.(-7)^2}=\sqrt{2^4}.\sqrt{(-7)^2}=4.7=28$

BÀI 18 /t14 :Quy tắc nhân các Căn thức bậc hai :tính :

a) $\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}=\sqrt{441}=21$

d) $\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7.5.1,5}=\sqrt{20,25}=4.5$

BÀI 19 /t14 : Rút gọn các biểu thức :

a) $\sqrt{0,36.a^2}$ với a< 0

$\sqrt{0,36.a^2}=\sqrt{0,36}.\sqrt{a^2}=0,6.|a|=-0,6a$ (vì a < 0)

b) $\sqrt{a^4.(3-a)^2}$ với a ≥ 3

$\sqrt{a^4.(3-a)^2}=\sqrt{a^4}.\sqrt{(3-a)^2}=|a^2|.|3-a|=a^2.(a-3)$ (vì a ≥ 3 )

BÀI 25 /t116 : tìm x :

a) $\sqrt{16x}=8$

<=> $4\sqrt{x}=8$

<=> $\sqrt{x}=2$

<=> $x=2^2=4$ (vì 2 >0)

Vậy : S = {4}.
a) $\sqrt{9(x-1)}=21$

<=> $3\sqrt{x-1}=21$

<=> $\sqrt{x-1}=7$

<=> $x-1=7^2=49$ (vì 7 >0)

<=> $x=49+1=50$

Vậy : S = {50}.
bài 22/t16 : so sánh :4 và $2\sqrt{3}$ ; -2 và $-\sqrt{5}$
Giải.

Ta có :

4 = $\sqrt{16}$

$2\sqrt{3}=\sqrt{2^2}.\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}$

Mà : 0 ≤ 12 < 16 = > $\sqrt{12}$ < $\sqrt{16}$ hay $2\sqrt{3}$ < 4

Ta có :

2 = $\sqrt{4}$

$\sqrt{5}$ = $\sqrt{5}$

Mà : 0 ≤ 4 < 5 = > $\sqrt{4}$ < $\sqrt{5}$ hay 2 < $\sqrt{5}$ hay -2 > $-\sqrt{5}$

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)