Gia sư toán - lý - hóa tp Hồ Chí Minh

Chủ Nhật, 30 tháng 9, 2012

Bài 4 : liên hệ giữa phép chia và phép khai căn

Bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai căn

1. Định lí :

Với hai  số A không âm, B dương . ta có :\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}

2. Áp dụng :
Quy tắc khai phương một tích :
Muốn khai phương một thương \frac{a}{b} của  số a không âm, b dương. ta có thể lần lược khai phương từng  số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia kết quả thứ hai.
Ví dụ : \sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}=\frac{5}{4}
Quy tắc nhân các Căn thức bậc hai :
 Muốn chia  Căn thức bậc hai của  số a không âm cho Căn thức bậc hai của  số b dương  , ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương các kết quả đó.
Ví dụ :  \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{50}{2}}=\sqrt{25}=5

3. Bài tập :

Bài 28/T18 : tính
b. \sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\frac{8}{5}
d. \sqrt{\frac{8,1}{1,6}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\frac{9}{4}
bài 29/T19 : tính
a. \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\sqrt{(\frac{1}{3})^2}=\frac{1}{3}
b.\frac{\sqrt{6^5}}{\sqrt{2^3.3^5}}=\sqrt{\frac{6^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{2^2}=2
BÀI 30/T19 : rut gọn các biểu thức :
a. A = \frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}  với x >0 ; y ≠ 0
Ta có :A = \frac{y}{x}.\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^4}}=\frac{y}{x}.\frac{|x|}{|y^2|}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y} (x > 0; y2 > 0)
b. B = 2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}  với y < 0
Ta có : B = 2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\frac{|x^2|}{|2y|}=2y^2.\frac{x^2}{-2y}=-yx^2 (y < 0; x2 ≥ 0)
Bài 33 /T 19 : giải phương trình :
a. \sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0
<=> x=\sqrt{\frac{50}{2}}=\sqrt{25}=5
<=> S = {5}
b.\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}
<=> \sqrt{3}(x+1)=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}=5\sqrt{3}
<=> x + 1 = 5
<=> x  = 4
Vậy : S = { 4}.
c. \sqrt{3}.x^2-\sqrt{12}=0
<=> x^2=\sqrt{\frac{12}{3}}=\sqrt{4}=2=(\sqrt{2})^2
<=> x = ±\sqrt{2}
Vậy : S = {±\sqrt{2} }

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét