Toán học phổ thông - SGK: Bài 6 : Phép biến đổi biểu thức ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI ( VÀO TRONG ) DẤU CĂN

Chủ Nhật, 30 tháng 9, 2012

Bài 6 : Phép biến đổi biểu thức ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI ( VÀO TRONG ) DẤU CĂN

Bài 6

Phép biến đổi biểu thức ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI ( VÀO TRONG ) DẤU CĂN

–o0o–

ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN :

$\sqrt{A^2.B}=|A|.\sqrt{B}$

ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN :

Ta có :

Nếu A ≥ 0 thì $A.\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}$

Nếu A < 0 thì $A.\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}$

BÀI TẬP SGK :

BÀI 43/T27 : TÍNH

a) $\sqrt{54}=\sqrt{3^2.6}=3\sqrt{6}$

b) $0,1\sqrt{20000}=\sqrt{100^2.2}=10\sqrt{2}$

c) $-0,05\sqrt{28800}=\sqrt{120^2.2}=-6\sqrt{2}$

d) $\sqrt{7.63.a^2}=|a|\sqrt{3^2.7^2}=27|a|$

BÀI 45/T27 : so sánh
a) $3\sqrt{3}$ và $\sqrt{12}$

Ta có : $3\sqrt{3}=\sqrt{3^2.3}=\sqrt{27}$ ; $\sqrt{12}$ = $\sqrt{12}$

Ta được : 0 ≤ 12 < 27 = > $\sqrt{12}$ < $\sqrt{27}$ hay $\sqrt{12}<3\sqrt{3}$

b) 7 và $3\sqrt{5}$

Ta có : 7 = $\sqrt{49}$ ; $3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}$

Ta được : 0 ≤ 45 < 49 = > $\sqrt{45}$ < $\sqrt{49}$ hay $3\sqrt{5}$ $ < 7

BÀI 46/T27 : rút gọn các biểu thức

a) $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}=\sqrt{3x}(2-4-3)+27=-5\sqrt{3x}+27$

b) $3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+28+7\sqrt{18x}=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+28+7\sqrt{3^2.2x}=\\=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+28+21\sqrt{2x}=14\sqrt{2x}+28$

BÀI 47/T27 : Rút gọn

a) $A=\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3(x+y)^2}{2}}$ với x ≥ 0 ; y ≥ 0 và x ≠ y

$A=\frac{2}{(x-y)(x+y)}.|x+y |\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{2}{(x-y)(x+y)}.(x+y)|\sqrt{\frac{3}{2}}$ (vì x + y ≥ 0 )

$A=\frac{\sqrt{6}}{(x-y)}$

b) $A=\frac{2}{(2a-1) }\sqrt{5a^2(1-4a+4a^2)}$ với a > 0,5

$A=\frac{2}{(2a-1) }\sqrt{5a^2(2a-1)^2}=\frac{2}{(2a-1) }|a||2a-1|\sqrt{5}$

$=\frac{2}{(2a-1) }a(2a-1)\sqrt{5}$ (vì a > 0,5)

$=2a\sqrt{5}$

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)