Bài 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

Bài 4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

1. Công thức :

Lập phương của một tổng : (CT4)

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³

Bình phương của một hiệu : (CT5)

(A – B)³ = A³ – 3A²B  + 3AB² – B³

2. Áp dụng :

Bài 26 / T14 :tính.

a. (2x + 3y)³ = (2x)³ + 3(2x)²3y + 3(2x)( 3y)² + (3y)³

= 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³

b. 

bài 27/t14 :

a.  - x³ + 3x² - 3x + 1 = -(x³ – 3.x²1 + 3.x.1² – 1³) = -(x – 1)³

b.  8 – 12x² + 6x² – x³ = 2³ – 3.2²x + 3.2.x² – x³  = (2 – x)³

bài 28 /T14 : tính giá trị của biểu thức :

a.  A = x³ + 12x² + 48x + 64 = x³ + 3.x².4+ 3.x.4² + 4³ = (x + 4)³

Khi x = 6 thì : A = (6 + 4)³= 1000

b.   A = x³ – 6x² + 12x – 8 = x³ – 3.x².2+ 3.x.2² – 2³ = (x – 2)³

Khi x = 22 thì : A = (22 – 2)³= 8000

===PHƯƠNG PHÁP HAI LẦN ĐỒNG NHẤT:====

Đồng nhất lần 1 : đồng nhất công thức.

xem nhóm 4 biểu thức có dạng :  ( ?1 )³  + ?2 + ?3 + ( ?4 )³

có thể sử dụng công thức cộng (CT 4) hay trừ (CT 5)

Đồng nhất lần 2: đồng nhất biểu thức.

+ chọn biểu thức A và B : ( ?1 : được chọn A )³  + ? + ( ?4  : được chọn B )³

+ Kiểm tra xem : 3.A² .B = ?2  và 3.A.B² = ?3  đúng thì công thức dùng được.