Gia sư toán - lý - hóa tp Hồ Chí Minh

Chủ Nhật, ngày 30 tháng 9 năm 2012

BÀI 8 :Rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai

BÀI 8

Rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai.

–o0o–

1.Phương pháp :

Kết hợp một cách hợp lí :Phép tính + phép biến đổi.

Phép tính

Phép khai căn  : \sqrt{A^2}=|A|
phép nhân : \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}
phép chia : \sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}

Phép biến đổi biểu thức KHỬ MẪU – TRỤC CĂN THỨC của biểu thức lấy căn

Bài 7

Phép biến đổi biểu thức KHỬ MẪU – TRỤC CĂN THỨC của biểu thức lấy căn

–o0o–

KHỬ MẪU của biểu thức lấy căn :

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta có :
\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{ AB }}{|B|}
TRỤC CĂN THỨC của biểu thức lấy căn :
Với các biểu thức A, B mà  và B > 0 ta có :
\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}

Bài 6 : Phép biến đổi biểu thức ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI ( VÀO TRONG ) DẤU CĂN

Bài 6

Phép biến đổi biểu thức ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI ( VÀO TRONG ) DẤU CĂN

 –o0o–

ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN  :

\sqrt{A^2.B}=|A|.\sqrt{B}

ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN  : 

Ta có :
Nếu A ≥ 0 thì A.\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}
Nếu A < 0 thì A.\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}

Bài 4 : liên hệ giữa phép chia và phép khai căn

Bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai căn

1. Định lí :

Với hai  số A không âm, B dương . ta có :\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}

Bài 3 : liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn

Bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn

1. Định lí :

Với hai  số A, B không âm. ta có :\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}

Bài 2 : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

1. Căn thức bậc hai :

Với A là một biểu thức đại số,\sqrt{A}  người ta gọi là Căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là  biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn.

Bài 1 : Căn bậc hai số học

Bài 1 Căn bậc hai số học

1. Định nghĩa :

Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x2 = a.
Với số dương a, \sqrt{a}  số được gọi là Căn bậc hai số học của a.
Ta viết :
 x=\sqrt{a}\Longleftrightarrow  x2 = a và x ≥ 0

Bài 5 – 6 – 7: KHÁI NIỆM HÀM SỐ MẶT PHẰNG TỌA ĐỘ - HÀM SỐ y = ax

Bài 5 – 6 – 7:

KHÁI NIỆM HÀM SỐ

MẶT PHẰNG TỌA ĐỘ - HÀM SỐ y = ax

–o0o–
        Nếu một đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi x sao cho một giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.

Bài 2: ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ NGHỊCH BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ NGHỊCH

Bài 2:

ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ NGHỊCH
BÀI TOÁN VỀ ĐẠI  LƯỢNG TỈ TỆ NGHỊCH
–o0o–

1. Định nghĩa :

Nếu một đại lượng y liên hệ với một đại lượng x theo công thức : x.y = a (a hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Bài 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ THUẬN BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ THUẬN

Bài 1:

ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ THUẬN
BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ TỆ THUẬN

1. Định nghĩa :

Nếu một đại lượng y liên hệ với một đại lượng x theo công thức : y = k.x (k hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
hay :
Nếu giá trị của đại lượng y tăng thì giá trị của đại lượng x tăng,hoặc giá trị của đại lượng y giảm thì giá trị của đại lượng x giảm ,ta gọi y tỉ lệ thuận với x.

BÀI 7 – 8 TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC

BÀI 7 – 8

TỈ LỆ THỨC

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC

Định nghĩa :
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số : \frac{a}{b}=\frac{c}{d}
Tính chất 1 :
Nếu \frac{a}{b}=\frac{c}{d}  thì a.d = b.c
Tính chất 2 :
Nếu a.d = b.c , a, b, c,d ≠ 0 thì  ta có các Tỉ lệ thức :
\frac{a}{b}=\frac{c}{d}  ;  \frac{a}{c}=\frac{b}{d}  ;  \frac{d}{b}=\frac{c}{a}  ;  \frac{d}{c}=\frac{b}{a}

BÀI 5 – 6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

BÀI 5 – 6

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên :

Định nghĩa :
Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).
Công thức :
xn = x.x…x (n thừa số).
x \in Q, n \in N, n > 1
ta có : a, b \in Z, b ≠ 0 :
(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}

Bài 4 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. Cộng – Trừ – Nhân – Chia số phập phân

Bài 4
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.
Cộng – Trừ – Nhân – Chia số phập phân

1. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ :

|x| = \begin{cases}  x : x\geq 0 \\  -x : x<0  \end{cases} 

BÀI 3 : NHÂN – CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

BÀI 3 NHÂN – CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

với hai số hữu tỉ : x = \frac{a}{b} và y = \frac{c}{d} . ta có :

NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

x . y = \frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}

CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

x : y = \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}

bài 2 : Cộng và trừ hai phân số

bài 2

Cộng và trừ hai phân số

1. cộng và trừ hai phân số

với x = \frac{a}{m} và y = \frac{b}{m} (a, b, m thuộc Z, m > 0).ta có :
x + y = \frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}
x – y = \frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}

Bài 1 : Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 1 Tập hợp Q các số hữu tỉ

–o0o–

1. Định nghĩa :

số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số \frac{a}{b} với a, b thuộc Z (tập hợp số nguyên), b ≠ 0.

Thứ Bảy, ngày 29 tháng 9 năm 2012

Giải Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa Năm 2010 – 2011

Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa Năm 2010 – 2011
môn toán 
Bài 1 (2 đ) :  tính

Giải Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa Năm học 2011 – 2012

Giải Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa Năm học 2011 – 2012

môn toán
bài 1 :
a)
A=\frac{2-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}{2-\frac{1}{10}-\frac{5}{2}}
 2-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{40-4+10-15}{20}=\frac{31}{20}
 2-\frac{1}{10}-\frac{5}{2}=\frac{60-2-50}{20}=\frac{8}{20}
A=\frac{31}{20}:\frac{8}{20}=\frac{31}{20}.\frac{20}{8}=\frac{31x20}{20x8}=\frac{31}{8}=3\frac{7}{8}

Giải đề thi tuyển sinh môn toán lớp 6 trần đại nghĩa năm học 2012 – 2013(tham khảo)

Giải đề thi tuyển sinh môn toán lớp 6 trần đại nghĩa năm học 2012 – 2013

Bài 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng KẾT HỢP CÁC Phương pháp

Bài 9

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng KẾT HỢP CÁC Phương pháp

–o0o–
 Bài 51 /T 24 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a)      x3 – 2x2 + x = x (x2 – 2x +1) [đặt nhân tử chung]
 = x(x – 1)2                                       [hằng đẳng tức số 2]

Bài 8 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp NHÓM HẠNG TỬ

Bài 8

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp NHÓM HẠNG TỬ

–o0o–
 Bài 47 /T 22 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a)      x2 –xy +x – y = x(x- y) + (x- y) = (x- y)(x + 1)
b)      xz + yz – 5(x + y) = z (x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z -5)
c)      3x2 – 3xy -5x + 5y = 3x(x – y) -5(x – y)= (x – y)(3x – 5)

Bài 7 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 7

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

–o0o–

7  hằng đẳng thức đáng nhớ :

1)      (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2)      (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3)      A2 – B2 = (A – B)(A + B)
4)      (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5)      (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6)      A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7)      A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp đặt nhân tử chung.

Bài 6

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp đặt nhân tử chung.

–o0o—

1. Phương pháp :

A.B +A.C = A.(B + C)

Bài 5 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

Bài 5

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

1. Công thức :

Tổng hai lập phương :

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Hiệu  hai lập phương :

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Bài 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

Bài 4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

1. Công thức :

Lập phương của một tổng : (CT4)

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Bài 3 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 3

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Công thức :

1> Bình phương của một tổng :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Bài 2 : Nhân đa thức với đa thức.

Bài 2

Nhân đa thức với đa thức.

1. Phát biểu :

Muốn nhân một đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

2. Công thức :

(A + B).( C +D ) = A.C + A.D + B.C + B.D

Bài 1 : Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1

Nhân đơn thức với đa thức.

1. Phát biểu :

Muốn nhân một đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

2. Công thức :

A.(B + C) = A.B + A.C

ÔN tập toán hình học lớp 7 học kì 1

ÔN tập toán hình học lớp 7 học kì 1

BÀI 1 :
 Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.
1.      Chứng minh : ΔABM =  ΔCDM.
2.      Chứng minh : AB // CD
3.      3. Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD  =CN (C ≠  N) chứng minh : BN  // AC.

BÀI 6 – 7 TAM GIÁC CÂN – TAM GIÁC ĐỀU – TAM GIÁC VUÔNG

BÀI 6 – 7

TAM GIÁC CÂN – TAM GIÁC ĐỀU – TAM GIÁC VUÔNG

1. TAM GIÁC CÂN :

Định nghĩa :
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Bài 5 : Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác GÓC – CẠNH– GÓC (g – c – g)

Bài 5 :

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác GÓC – CẠNH– GÓC (g – c – g)


Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng với một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.

Bài 4 : Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác CẠNH – GÓC – CẠNH (C – G – C)

Bài 4 :

Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác CẠNH – GÓC – CẠNH (C – G – C)

1.Tính chất :

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng với hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.

Bài 3 :

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác CẠNH – CẠNH – CẠNH (C – C – C)

VẼ TAM GIÁC CÓ ĐỘ DÀI BA CẠNH :
BÀI 15 TRANG 114 :
vẽ tam giác NMP biết MN = 2,5cm; NP = 3cm; PM = 5cm.

BÀI 1 – 2 : TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

BÀI 1 – 2

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Định lí 1 :
tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
Trong ΔABC, ta có : \widehat{A} +\widehat{B} +\widehat{C} =180^0
Định lí 2 :

BÀI 4 -5 : HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT QUAN HỆ TÍNH VUÔNG GÓC VÀ SONG SONG

BÀI 4 -5

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT

QUAN HỆ TÍNH VUÔNG GÓC VÀ SONG SONG

1.Định nghĩa :
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :

BÀI 1 – 2 – 3 : HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG



BÀI 1 – 2 – 3

HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

 –o0o–

1. Hai góc đối đỉnh

Định nghĩa :
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh là tia đối của một cạnh của góc kia.
Lưu ý :
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Tính chất :
 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

ÔN TẬP TOÁN HÌNH HỌC LỚP 8 HKI

ÔN TẬP TOÁN HÌNH HỌC LỚP 8 HKI

BÀI 1 : Cho  tam giác ABC cân tại A.Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.
Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D.1) Chứng minh:
a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân.
b/ Tứ giác ADEF là hình thoi.
c/ Tứ giác ABCM là hình bình hành.
d/ Tứ giác ANBE là hình chữ nhật.

Bài 12 : HÌNH VUÔNG

Bài 12

HÌNH VUÔNG

–o0o–

1. Định nghĩa :

hình vuông là có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất :

Có tất cả tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Bài 11 : HÌNH THOI

Bài 11

HÌNH THOI

–o0o–

1. Định nghĩa :

hình thoi là Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất :

Trong hình thoi :
a)      hai đường chéo vuông góc nhau.
b)       hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.

Bài 9 : HÌNH CHỮ NHẬT

Bài 9

HÌNH CHỮ NHẬT

–o0o–

1. Định nghĩa :

hình chữ nhật là tứ giác có ba góc vuông.

2. Tính chất :

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Bài 7 : HÌNH BÌNH HÀNH

Bài 7

HÌNH BÌNH HÀNH

 –o0o–
1. Định nghĩa :
hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
2. Định lí :
Trong hình bình hành :
a)      Các cạnh đối bằng nhau.
b)      Các góc đối bằng nhau.
c)      Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết :

bài 4 : Đường trung bình của tam giác , của hình thang

bài 4

Đường trung bình của tam giác , của hình thang

 –o0o–

1. Đường trung bình của tam giác :

Định nghĩa :

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai  cạnh của tam giác.
Định lí 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Bài 3 : HÌNH THANG CÂN

Bài 3

HÌNH THANG CÂN

–o0o–

1. Định nghĩa :

Hình thang cân là Hình thang có hai góc kề một cạnh đấy bằng nhau.
Tứ giác  ABCD Hình thang cân ta có :
  • AB // DC
  • góc D = góc C hoặc góc A = góc B

Bài 2 : Hình thang

Bài 2

Hình thang

–o0o–

1. Định nghĩa :

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
AB : cạnh đáy nhỏ.
DC : cạnh đáy lớn.
AD, BC : cạnh bên.
AH : đường cao.

Bài 1 : TỨ GIÁC

Bài 1

Tứ giác

–o0o–

1. Định nghĩa :

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, AD. Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác lồi là một tứ giác luôn nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ một cạnh nào của tứ giác.

Bài 3 : Phương trình đường ELIP

Bài 3

Phương trình đường ELIP

–o0o–


1. Định nghĩa :
đường ELIP là tập hợp các điểm M(x,y) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm F1 và F2 là một số không đổi 2a.

(E) : MF1 + MF2 = 2a và F1F2 = 2c.

Bài 2 : Phương trình đường tròn

Bài 2

Phương trình đường tròn

–o0o–

1. Định nghĩa :
Đường tròn (O) là tập hợp các điểm M(x, y) sao cho khoảng cách từ M đến một điểm O(a,b) là một khoảng R không đổi. O gọi là tâm, R là bán kính.

Bài 1 : phương trình đường thẳng

Bài 1

phương trình đường thẳng

–o0o–

1. Khái niệm :
  • Vectơ \overrightarrow {u} được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu \overrightarrow {u} \neq\overrightarrow {0}  và giá của \overrightarrow {u}  song song hoặc trùng với d.
  • Vectơ \overrightarrow {n} được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu \overrightarrow {n} \neq\overrightarrow {0}  và giá của \overrightarrow {n}  vuông góc  với vectơ  chỉ phương.